The Fish House fue construida en 1868 por Edward Nye Fish, un hombre entusiasta y emprendedor que había hecho su nombre y fortuna en California antes de venir a Tucson. Originalmente nativo de Massachusetts, Fish y veinte de sus amigos navegaron en un barco desde New Bedford, Massachusetts a San Francisco, California, y llegaron en diciembre de 1849. En ese momento, San Francisco sufría una tremenda escasez de viviendas y Fish y sus hombres llegaron preparados con un barco lleno de casas de madera cortadas y listas para armar. Cuando llegó a Tucson en 1865, Fish era un hombre rico y tenía esposa e hija. Les construyó una casa en lo que ahora es la esquina suroeste del Bloque Histórico.

El terreno donde se encuentra Fish House fue originalmente propiedad de Mark Aldrich, quien vendió su propiedad a Fish por $3,000 en 1868. Cerca de la propiedad se encontraba la antigua caseta de vigilancia que formaba parte del Presidio Wall. La casa era originalmente un edificio en forma de L con un dormitorio al norte y un salón formal, donde se casaban todos los niños, en la esquina suroeste. En algún momento a principios de la década de 1880, se agregaron dos habitaciones más al norte y tres habitaciones en un ala al sur.